函数y=3^(2-3x^2)的单调递减区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:21:08

函数y=3^(2-3x^2)的单调递减区间.
函数y=3^(2-3x^2)的单调递减区间.

函数y=3^(2-3x^2)的单调递减区间.
t=2-3x^2是抛物线,x>=0时,单调减少,x=0时,y单调减少
x

求导:f'(x)=(2-3x^2)*3^1-3x^2*(-6x,) 令f'(x)=0 解得x1=-2/3 x2=2/3 x3=0 列表:(负无穷,-2/3)↓ -2/3 (-2/3,0)↑ 0 (0,2/3)↓ 2/3 (2/3,正无穷〕↑ 由图可的函数的单减区间为:〔负无穷,-2/3)和(0,2/3)

此函数是指数函数和二次函数的复合函数,外函数是增函数,复合函数的减区间就是内函数的减区间,故该函数的减区间是(0,+无穷)