设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:17:46

设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x)
设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x)

设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x)
令g(x)=x^2f(x)-(1/4)x^4
g'(x) = 2xf(x) + x^2f'(x) - x^3
所以当x>0时,g'(x) > x^3 - x^3 = 0
当x

很难

2楼的解法很正确,我想补充一下这个题的思路。
不知道楼主是高中生还是大学生,实际这个题在化简中用到了一个微积分中常用的技巧“凑微分”,就以本题举例,观察左边的形式,很容易想到是xf(x)的求导形式,但是[xf(x)]'=f(x)+xf'(x),比本题f(x)系数少1,联想幂函数求导中平方函数求导后会出现系数2,这样就先乘一个x变平方,
就是[x^2f(x)]'=x[2f(x)+xf...

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2楼的解法很正确,我想补充一下这个题的思路。
不知道楼主是高中生还是大学生,实际这个题在化简中用到了一个微积分中常用的技巧“凑微分”,就以本题举例,观察左边的形式,很容易想到是xf(x)的求导形式,但是[xf(x)]'=f(x)+xf'(x),比本题f(x)系数少1,联想幂函数求导中平方函数求导后会出现系数2,这样就先乘一个x变平方,
就是[x^2f(x)]'=x[2f(x)+xf'(x)]。这就是2楼g(x)形式是怎么得到的。
那么本题可以类推如果是左边是 nf(x)+xf'(x),n是正整数,那么就该利用
[x^nf(x)]'=x^(n-1)[nf(x)+xf'(x)]来继续求解本题。

收起

设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x) 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) ⊥255[1/2]设是f(X)定义在R上的偶函数,当X>0时,f(X)+XF(X)>0,F(X)是f(X)的导数,且f(1...⊥255[1/2]设是f(X)定义在R上的偶函数,当X>0时,f(X)+XF(X)>0,F(X)是f(X)的导数,且f(1) 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0已知函数f(x)的导数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x属于(n,n+1](n属于正整数)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n= 设函数y=f(x),x∈R的导数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f‘(x)<f(x),则设函数y=f(x),x∈R的导数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f‘(x)<f(x)则下列三个数:ef(2),f(3),e^2f(-1)从小 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,且在(0,+∞)上f'(x)>x.若f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数a的取值范围为( )(A) [1,+∞) (B) (-∞,1] (C) (-∞,2] (D) [2,+∞)说说我自己的想法f(2-a)-f(a)≥2 导数 (16 21:54:32)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf“(x)>x^2,以下不等式在R上恒成立的是A f(x)>0      B f(X)x    D  f(X)  设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少? 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 设f(X)是定义在R上的偶函数,当X>0时f(X)+XF(X)>0,F(X)是f(X)的导数且f(1)=0,则不等式...设f(X)是定义在R上的偶函数,当X>0时f(X)+XF(X)>0,F(X)是f(X)的导数且f(1)=0,则 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)<1,则不等式f(x^2)<x^2+1的解集为