若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2,2],求函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:46:15

若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2,2],求函数的值域
若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2,2],求函数的值域

若函数y=4x-3.2x+3的定义域为[-2,2],求函数的值域
设2^x=t【2^x表示2的x次方】,则:4^x=t²,因x∈[-2,2],则t∈[1/4,4].则这个函数就是:
y=t²-3t+3 (1/4≤x≤4)
=[t-(3/2)]²+(3/4)
利用二次函数图像,求出值域是:y∈[3/4,7]

y=4x^2-3.2x+3对称轴为:x=0.4在定义域内,最小值f(0.4)=4*0.4^2-3.2*0.4+3=2.36
f(2)=4*2^2-3.2*2+3=4.6
f(-2)=4.(-2)^2-3.2*(-2)+3=17.4
值域为[2.36,17.4]

可以化简为y=0.8x+3 是一条直线方程。
将【-2,2】代入得值域是1.4和4.6

y=0.8x+3
值域为[1.4,4.6]