椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:44:25

椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值

椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,
三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2
三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2
所以,只要A\B两点的横坐标的差的绝对值最大就行.
设AB:y=kx+1
联立,则(2+k^2)x^2+2kx-1=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8(k^2+1)/(k^2+2)^2
设k^2+1=t
则,(x1-x2)^2=8t/(t+1)^2=8/(t+1/t+2)

椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 求以椭圆4x平方*3y平方=48的焦点为焦点,且过点(-5/3,-2)的椭圆标准方程 求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB(O为原点)的面积最大值. 已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求三角形的面积最大值 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 求过点(2,3),且与椭圆9X的平方+4Y的平方=36有共同焦点的椭圆的标准方程 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标. 过点(3.-2),且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的一个焦点为F1(-根号3,0),且过点H(根号3,1/2),求椭圆方程, 两条高中关于椭圆的数学题1,求于椭圆x平方/5+y平方/4=1有公共点,且过点(3,0)的椭圆的标准方程.2,已知椭圆y平方/a平方+x平方/b平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(0,1),一条准线方程为y=2,求椭圆方程 椭圆方程X的平方/a的平方+y的平方/b的平方【a大于b大于0】的长轴为4,过【1,根3/2】.【1】求椭圆方程【2】过右焦点直线交椭圆于A与B,向量OA*向量OB=0,求椭圆方程