函数Y=LG[(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5]的定义域为实数集R 求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:25:54

函数Y=LG[(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5]的定义域为实数集R 求实数K的取值范围
函数Y=LG[(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5]的定义域为实数集R 求实数K的取值范围

函数Y=LG[(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5]的定义域为实数集R 求实数K的取值范围
(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5>0
定义域为实数集R
说明函数是一个开口向上的抛物线
并且与y轴没有交点
K+2>0
(K+2)^2-4*5/4*(K+2)

(K+2)X平方+(K+2)X+4分之5>0
所以:
K+2>0,得K〉-2。
判别式=(K+2)^2-4*5/4*(K+2)<0
K^2-K-6<0
-2〈K〈3。
实数K的取值范围-2〈K〈3。