如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E(1) 试说明:BD=DE(2)如果BC=14cm,求△DEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:06:37

如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E(1) 试说明:BD=DE(2)如果BC=14cm,求△DEF的周长
如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E
(1) 试说明:BD=DE
(2)如果BC=14cm,求△DEF的周长

如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E(1) 试说明:BD=DE(2)如果BC=14cm,求△DEF的周长
1)
因为DF‖AB,
所以∠BFD=∠ABF
因为∠ABF=∠DBF
所以∠DBF=∠BFD
所以BD=DF
(注意:没有其它条件,不能得出结论BD=DE)
2)
同上可证CE=EF
所以△DEF的周长
=DF+DE+EF
=BD+DE+CE
=BC
=14(CM)

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=3,COSA=1/9,则bc长为