当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:10:57

当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?
当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?

当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?
均值不等式学了么?
这个是建立在那个基础上的,如果没学就不用继续看了
设圆锥底面半径为r,高为h
则1=h^+r^=1/2r^+1/2r^+h^大于等于 3*根号三次方（1/4r四次方h^）
上面那个大于等于是三次方的均值不等式
所以,r^h小于等于 2/根号（27） 这个是上面那个式子变幻得到的
因为圆锥体积 V=1/3πr^h 带入刚刚那个得到 V小于等于 1/3π* [2/根号（27）],当且仅当1/2r^=h^时等号成立,所以解得r=根号（2/3）
则圆心角=360-360*根号(2/3)=360-120根号6
就酱紫了~有细节问题再问吧

圆锥底面半径为r，高为h，则圆锥体积V=13πr2•h
又∵r2+h2=1∴h=1-r2
∴圆锥体积V=13πr2•1-r2=2π3•r22•
r22• (1-r2)
∵3r22•
r22•(1-r2) ≤
r22+
r22+1-r23=13，
当且仅...

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圆锥底面半径为r，高为h，则圆锥体积V=13πr2•h
又∵r2+h2=1∴h=1-r2
∴圆锥体积V=13πr2•1-r2=2π3•r22•
r22• (1-r2)
∵3r22•
r22•(1-r2) ≤
r22+
r22+1-r23=13，
当且仅当r22=1-r2时，即当r=
63时圆锥体积V取得最大值
∴侧面展开图圆心角ϕ=2πr=2π•63
故选择D

收起

当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是? 数学题（基本不等式）1、若正数x,y满足xy^2=4,求x+y的最小值.2、当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是 母线长为1的圆锥的体积最大时,其侧面展开图的圆心角怎么算 母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面积展开图圆心角为多少?答案是2√6/3π 在母线长为L的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角是多少?2根号6π/3 , 求母线为定长a的圆锥体的最大体积 若圆锥的母线长为2根号3,则其最大体积为 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则他的侧面展开图面积是 关于圆锥体的面积,体积,侧面积公式,什么是母线 已知圆锥的母线长为1侧面展开图圆心角为120,则该圆锥的体积为 一圆锥体的底面半径是2cm,母线长5cm,则此圆锥体的侧面积为多少平方厘米? 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大?导数的实际运用, 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?用导数做, 圆锥母线长1,侧面展开图的圆心角为240度,圆锥体积?THANKS 要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20,要使其体积最大,则高为 一个圆锥体的母线长为4厘米,侧面积为8平方厘米,则这个圆锥的底面圆的面积是（ ）平方厘米. 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积展开图面积是 要做1个圆锥形漏斗,其母线长为20CM,要使其体积最大,则高为多少?