如图,三角形ABC中,角A=30度,角DEC=45度,DE=BC,AB=AC,求证DC=BC我不会发图,下面有图的描述凑活看吧A为三角形ABC的顶点,AB,AC为两腰,E为AC上一点,D为AB上一点,连接DC,DE.求大神帮忙,自己画个图吧高悬赏!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:55:41

如图,三角形ABC中,角A=30度,角DEC=45度,DE=BC,AB=AC,求证DC=BC我不会发图,下面有图的描述凑活看吧A为三角形ABC的顶点,AB,AC为两腰,E为AC上一点,D为AB上一点,连接DC,DE.求大神帮忙,自己画个图吧高悬赏!
如图,三角形ABC中,角A=30度,角DEC=45度,DE=BC,AB=AC,求证DC=BC
我不会发图,下面有图的描述凑活看吧
A为三角形ABC的顶点,AB,AC为两腰,E为AC上一点,D为AB上一点,连接DC,DE.
求大神帮忙,自己画个图吧
高悬赏!
好的话还有追加悬赏！！！

如图,三角形ABC中,角A=30度,角DEC=45度,DE=BC,AB=AC,求证DC=BC我不会发图,下面有图的描述凑活看吧A为三角形ABC的顶点,AB,AC为两腰,E为AC上一点,D为AB上一点,连接DC,DE.求大神帮忙,自己画个图吧高悬赏!
郭敦顒回答：
∵ABC中,角A=30度,角DEC=45度,DE=BC,AB=AC,E为AC上一点,D为AB上一点,
∴∠B=∠BCA=75°,
∠ADE=∠DEC－∠A=45°－30°=15°.
若DC=BC成立,则DC=BC=DE,
∴∠BDC=∠B=75°
∴∠CDE=180°－15°－75°=90°
又∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC=45°
∴∠CDE+∠DCE+∠DEC=90°+45°+45°=180°
∴上边的设定没产生矛盾,而符合题意,命题成立,
∴DC=BC.
用同一法作图进行证明,亦可得到相同结果.
A
E
D
B C

先告诉我这是哪一节的知识，瞧着面熟

DE=BC怎么可能相等呢

别逗了哥们 DE=BC 跪求你给个图

在AB上取点F，角BFC=75，做FG垂直于CF交AC于G。易知BC=CF，CF=FG，FG平行且等于DE，则可知FG重合于DE，则证得DC=BC。

因为AB=AC,∠A=30度，所以∠ABC和∠ACB=75度，又因为DE=DC，∠DEC=45度，所以∠DEC=∠ECD，所以∠DCB=30度，从而可以算出∠CDB=∠CBD=75度，所以DC=DB

等等