如图三,DE分别是△ABC的边AB,AC上的点,把三角形ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCDE内部变为点A'时,则∠A'与∠1+∠2之间有一定数量的关系始终保持不变,请你试着找出这个规律,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:20:49

如图三,DE分别是△ABC的边AB,AC上的点,把三角形ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCDE内部变为点A'时,则∠A'与∠1+∠2之间有一定数量的关系始终保持不变,请你试着找出这个规律,并说明理由
如图三,DE分别是△ABC的边AB,AC上的点,把三角形ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCDE内部变为点A'时,则∠A'
与∠1+∠2之间有一定数量的关系始终保持不变,请你试着找出这个规律,并说明理由

如图三,DE分别是△ABC的边AB,AC上的点,把三角形ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCDE内部变为点A'时,则∠A'与∠1+∠2之间有一定数量的关系始终保持不变,请你试着找出这个规律,并说明理由
连接A和A1
∠1和∠2就分别是△ADA1和△AEA1的外角
∠1+∠2=∠A+∠A1
而∠A=∠A1
所以∠1+∠2=2∠A

∠ADE=∠A‘DE,∠AED=∠A’ED,
∠ADE+∠AED=180°-∠A
∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A=2∠A‘。
即∠1+∠2=2∠A’。

三角形ABC,DE分别是AB,AC的中点,BC=10cm,DE=( )cm 已知BD,CE分别是三角形ABC的边AC,AB的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证FG垂直DE △ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,G、F分别是BC、DE、的中点,试探索FG与DE的关系 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB,AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少 已知DE,FG分别是三角形ABC的边AB,AC垂直平分线,BC=10,求三角形ADF的周长 如图所示,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,试说明△ADE∽△ABC 如图所示,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,试说明△ADE∽△ABC 如图△ABC中,AC=BC,DE分别是AB,AC上两点,且DE//BC判断△ADE的形状 在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC与D点,△ABC和△DBC的周长分别是60和38,则△ABC的腰和底边的长分别是? 在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的一点.证明:如果AD=3/4AB,AE=3/4AC,那么DE平行BC,且DE=3/4BC尽快回答 谢谢 在△ABC中,∠BAC=96,DE FG分别是AB AC边的垂直平分线,求∠EAG的度数 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线,若BC=30CM,求EG的长 在三角形ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BC=10cm,DE=( )cm 已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,M是BC的中点.如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? △ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形,若DE=2则AC 的长为