RtΔABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A、∠B的度数这是八年级下册第十九章《四边形》的习题,所以请勿用三角函数、或者直角三角形的性质给出答,只用与四边形的知识解答,因为是想不到如何应用四边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:22:56

RtΔABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A、∠B的度数这是八年级下册第十九章《四边形》的习题,所以请勿用三角函数、或者直角三角形的性质给出答,只用与四边形的知识解答,因为是想不到如何应用四边
RtΔABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A、∠B的度数
这是八年级下册第十九章《四边形》的习题,所以请勿用三角函数、或者直角三角形的性质给出答,只用与四边形的知识解答,因为是想不到如何应用四边形的知识触解这道题.麻烦在给出答案的同时给出过程或者附上简述,因为需要的是解题思路,

RtΔABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A、∠B的度数这是八年级下册第十九章《四边形》的习题,所以请勿用三角函数、或者直角三角形的性质给出答,只用与四边形的知识解答,因为是想不到如何应用四边
作AB的中点D,连接CD,
∵∠C=90,D是AB的中点,
∴AB=2CD,
∵AB=2AC,
∴AC=AD=CD=BD,
∴△ACD是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=90°-60°=30°.

把RtΔABC补充成一个长方形,连接它的另一个对角线,对角线相交有两个等边三角形,从而得出结果

sinA=1/2
A=30
B=60

其实书上应该有30度所对的直角边为斜边的一半的结论的吧
作AD平行BC,且AD=BC,连BD补成一个长方形.中心为O.对角线互相平分.
因为AB=2AC,所以AO=BO=CO=DO=AC.
三角形AOC为等边三角形.
A=60
B=30

我们知道30°所对的直角边是斜边的一半!又知三角形内角和为180°.

已知ΔABC是RtΔABC,∠C=90°AB=2AC
所以∠B=30°,∠A=60°(RtΔABC中,30°角所对的斜边是直角边的一半;RtΔABC的两锐角互余)

角A=60度 角B=30度
要在精确点就是
因为2AC=AB
所以做矩形ABCD对角线AC,BD交于O点
因为是矩形所以对角线互相平分
所以OA+OB=AB且OA=OB
所以OA=AC
同理AC=OC
所以三角形AOC为正三角形
所以角BAC=60度
因为角BCA=90度
所以角ABC=30度
.......

全部展开

角A=60度 角B=30度
要在精确点就是
因为2AC=AB
所以做矩形ABCD对角线AC,BD交于O点
因为是矩形所以对角线互相平分
所以OA+OB=AB且OA=OB
所以OA=AC
同理AC=OC
所以三角形AOC为正三角形
所以角BAC=60度
因为角BCA=90度
所以角ABC=30度
....修改了几次....

收起

延长AC与D点,使CD=AC,连接BD,AB=2AC=AC+CD=AD,则又因为AC=CD,
中垂线定理,DB=AB
则AB=DB=CD,既三角形ABD为等边三角形,故∴∠B=90°-60°=30°.