三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:20:59

三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来,
三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分
E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来,

三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来,
题型与考点:这是一道典型且经典的三角形题目,旨在考察学生“三角形”这一章的学习情况和对反证法正确理解和使用的情况.
分析:E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,可以知道,EF是三角形的中位线,这给予学生解题的思路:此题从中位线下手!
证:假设 AD和EF不互相平分
连结ED和FD,则可知ED和FD都是三角形ABC的中位线
因为 ED是三角形ABC的中位线
所以 ED平行且等于1/2AB 即 ED平行且等于AE
所以 四边形AEDF是平行四边形
又因为假设AD和EF不互相平分
所以 假设和结论矛盾
所以 假设错误
所以 AD,EF相互平分

三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD证明AD,EF相互平分 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD证明AD,EF相互平分 三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,图无法法上来, 如图,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为多少? 已知D E F 分别为三角形ABC三边的中点,则四边形DECF为平行四边形,证明它 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 在三角形ABC的周长为20,点D,E,F分别是三角形ABC的三边的中点,三角形DEF的周长为多少? 点E、D、F、分别为三角形ABC三边的中点,若三角形DEF的周长为10,则三角形ABC的周长 若三角形ABC的三边中点分别为D(2,1)E(-3,4)F(-2,1),则三角形ABC的重心坐标为多少? 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 三角形ABC取AB的中点D,AC的中点F,BC的中点E,连接DF、DE 证明四边形DECF为平行四边形 D E F分别是三角ABC三边AB BC CA的中点则三角形EFD和三角形ABC是以什么为位似中心的位似图形 我知道是ABC三边连线可为什么呀? 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形