已知α,β∈(0,π),cosα=-7根号2/10,tanβ=-1/3,则α+2β=?要简便方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:22:39

已知α,β∈(0,π),cosα=-7根号2/10,tanβ=-1/3,则α+2β=?要简便方法
已知α,β∈(0,π),cosα=-7根号2/10,tanβ=-1/3,则α+2β=?要简便方法

已知α,β∈(0,π),cosα=-7根号2/10,tanβ=-1/3,则α+2β=?要简便方法
tan(2β)=2tanβ/(1-tan²β)=-3/4
α在第二象限,tanα=-√2/(7√2)=-1/7
tan(α+2β)=[tanα+tan(2β)]/[1-tanαtan(2β)]
=-1
先判定,α在第二象限,根据tanα=-1/7可进一步缩小范围到(5π/6,π)
β根据tanβ=-1/3可以缩小范围到(5π/6,π)
2β根据tan(2β)=-3/4可以进一步缩小范围到(5π/3,11π/6)
∴α+2β的范围可以定在(5π/2,17π/6)
在此范围内,α+2β=11π/4
此题,关键是角的范围的确定,没有简便方法的,具体每一步,都可以找最临近的角的对应的函数值来更精确的确定范围,可以化为小数后比较前几位,分子相同时可比较分母来确定

已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α、β∈(0,2/Π),求cosβ的值 已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.∵满足x1+x2=x1x2 ∴ cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1 cosγ=-cos(α+β)=-cosαcosβ+sinαsinβsinαsinβ=1可是在0到π 已知α,β∈(0.π),cosα+cosβ=3∕2+cos(α+β),则cos(α/2-β/2)= ;α+β= 已知cosα=5/13,cos(α+β)=-4/5,且α,β∈(0,π/2),则cosβ=? 已知COSα=1/7,COS(α+β)=-11/14,且α,β属于0到2/π,求COSβ 两角和与差的三角函数菂数学题,第一题:已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2),求cosβ的值.第二题:已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β). 怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求cosβ的值 已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈(0,π/2),(α+β)∈(π/2,π),求cosβ,β 已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0 已知α,β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα=3/5,求sin2β的值 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值. 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值. 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值帮下忙谢谢了