解一道几何概率的题已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}若a,b均为R,求A∩B为空集的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:50:12

解一道几何概率的题已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}若a,b均为R,求A∩B为空集的概率
解一道几何概率的题
已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}
若a,b均为R,求A∩B为空集的概率

解一道几何概率的题已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}若a,b均为R,求A∩B为空集的概率
若a,b属于实数,则b属于[1,3],2+2a属于[2,6],则A交B等于空集的概率为1/2*(1/(3-1)*1/(6-2))=1/2*(1/2*1/4)=1/16.
补充:
即考虑a,b取那些值时满足b/2>1+a,可以这样设想:在数轴上b的范围[1,3],2+2a的范围[2,6],公共部分为[2,3],显然b,2+2a起码要落在[2,3],所占长度比即为概率,则b的取值概率为(3-2)/(3-1),a的取值概率为(3-2)/(6-2),又在区间[2,3]内,b>2+2a和2+2a>b的概率各半为1/2,因此A交B不等于空集的概率为1/2*(3-2)/(3-1)*(3-2)/(6-2)=1/16.
其实也可以作图,根据面积来求概率,可作直线b=2+2a,由a,b的取值范围作可行域,则总面积为2*2=4,可行面积1/2*1*1/2=1/4,则概率为1/4/4=1/16

解一道几何概率的题已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}若a,b均为R,求A∩B为空集的概率 一个集合的几何意义已知集合A={(x,y)| |x-a|+|y-1|≤1},则集合A表示什么图形?是如何画出来的? 关于集合&不等式的一道题已知集合A={x|x^2-x-6>0},B={x|0 一道几何概率题, 一道集合几何题 一道数学集合题.已知全集U=R,集合A={X| lg(x-2) 求解一道高中集合数学题已知集合A={x属于Rl l x-1 l 求一道关于集合的数学题解法已知全集U=R,集合A={x|1 帮忙解一道集合题已知集合A={0,2,3},B={X=ab,a,b∈A},则集合B的子集个数 已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率函数与几何概型的一道综合题,是2010苏北四市模考的一道题目…… 帮忙讲讲高一的一道关于集合的数学题 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 求帮我解一道高数概率密度题 设随机变量X的概率密度为:f(x)=A/根号(1-x²),|x| 一道高1集合题,高手来帮帮忙已知集合A={x|x×x+4x+k+1=0,x∈R},且A∩{x|x>0}=ф,求实数k的取值范围. 老是△=什么什么的 我都迷糊了?不是几何题那这个怎么念呢?拼音下 怎么用判别式确定取值范围啊。谁知道?而且还得举个例子 我才能明白 我做的是一道集合题已知集合A={x I x>0,且x包含 一道高中数学必修一集合题已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x∈Z丨丨x-3丨关键是有绝对值的那个式子我不会解 一道有关数学集合的题,已知集合A={x|x^2-px-q=o},B={x|x^2+px-q=0},且A∩B={1},则A∪B=____. 求解关于一道集合的题.A={x|0