跪求随机变量函数的数字特征的解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:07:29

跪求随机变量函数的数字特征的解答
跪求随机变量函数的数字特征的解答

跪求随机变量函数的数字特征的解答
这是大学数学的概率论题目,抱歉,由于计算实在难打,我只给出主要步骤：
设正态分布X的密度函数g(x)(g(x)书上有给出,这也没法写),分布函数为G(x)
由Y=1/X知,Y≠0
Y的分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(1/X≤y)
y>0时,F(y)=P(Y≤y)=P(1/X≤y)=P(1/X<0)+P(0<1/X≤y)=P(X<0)+P(X≥1/y)=P(X<0)+1-P(X<1/y)
=G(0)+1-G(1/y)+G(0)=G(0)+1-G(1/y)
y<0时,F(y)=P(Y≤y)=P(1/X≤y)=P(1/y≤X<0)=G(0)-G(1/y)
则Y的密度函数f(y)=F'(y)
y>0时,f(y)=g(1/y)/y^2
y<0时,f(y)=g(1/y)/y^2
即：
y≠0时,f(y)=g(1/y)/y^2
所以：
E(Y)=∫yf(y)dy
E(Y^2)=∫y^2f(y)dy
D(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2

这个答案肯定不对：EY=pi * i * exp(μ/σ)^2
当μ=0时，是对称的，所以此时：EY=0。
不管答案中的那个 i 是什么意思，都不可能是对的。

跪求随机变量函数的数字特征的解答 如何使用特征函数求随机变量的期望与方差 随机变量的数字特征.期望,方差,协方差 “随机变量的数字特征”该怎么翻译 随机变量的数字特征.期望,方差,协方差 问一个随机变量数字特征的题目 概率论 随机变量的数字特征已知Dx=0 求p(x=Ex)=? 随机变量的数字特征在概率论中有什么重要意义 概率论研究随机变量的数字特征有什么意义? 设随机变量ζ的特征函数为φ（t）=(cost)^2,求概率分布? 统计量有那些数字特征就像随机变量的数字特征一样,统计量有哪些数字特征? 概率论的解答方法.设随机变量X~U(0,π）,求随机变量函数Y=SinX的数学期望. 随机变量数字特征 数学三复习全书上 随机变量的数字特征题型训练的一道题,希望解答下划红线部分的变换, 已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数 是特征函数，不是分布函数！ 求解答的数字. 一道概率论求数字特征的考研题目,请问如何解答, 求一道有关连续型随机变量题的解答过程已知连续型随机变量X的密度函数为：x 0≤x