作业帮一道扔硬币的概率问题一个17x17cm的正方形桌面上有9个3x3cm的正方形格子现在任意投一个直径为2cm的硬币,问投中格子里的概率是多少?注意,硬币不能投到边界自己画了幅难看的图,请问为什麽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:04:56
一道扔硬币的概率问题一个17x17cm的正方形桌面上有9个3x3cm的正方形格子现在任意投一个直径为2cm的硬币,问投中格子里的概率是多少?注意,硬币不能投到边界自己画了幅难看的图,请问为什麽
一道扔硬币的概率问题
一个17x17cm的正方形桌面上有9个3x3cm的正方形格子
现在任意投一个直径为2cm的硬币,问投中格子里的概率是多少?
注意,硬币不能投到边界
自己画了幅难看的图,
请问为什麽一定要正中1x1作准呢？旁一点只要不出界不也成吗？
一道扔硬币的概率问题一个17x17cm的正方形桌面上有9个3x3cm的正方形格子现在任意投一个直径为2cm的硬币,问投中格子里的概率是多少?注意,硬币不能投到边界自己画了幅难看的图,请问为什麽
考虑将硬币的圆心位置作为判断是否投中格子的依据,则投中格子时,其圆心在3x3cm的正方形格子内正中的1x1cm的正方形格子里,而硬币要保证在桌上,则其圆心应在17x17cm的正方形桌面内（其圆心即为硬币的重心）,故投中格子里的概率为9×1×1/17×17=9/289
圆心如果不在1x1cm的正方形格子里的话,则会出现你在图上打叉的情况,即硬币投到了边界.
这类题目一般看圆心的范围。在每个正方形格子中，投中格子的时候圆心所在区域只能是中间1cm×1cm的正方形。
9×（1×1）/（17×17）＝3.11％
中间1cm×1cm的正方形指的是圆心的位置。半径为1,如果圆心恰在中间1cm×1cm的正方形的边上，正好与3x3cm的正方形格子相切。...
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这类题目一般看圆心的范围。在每个正方形格子中，投中格子的时候圆心所在区域只能是中间1cm×1cm的正方形。
9×（1×1）/（17×17）＝3.11％
中间1cm×1cm的正方形指的是圆心的位置。半径为1,如果圆心恰在中间1cm×1cm的正方形的边上，正好与3x3cm的正方形格子相切。
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