又是一道等差等比数列数学题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:42:46

又是一道等差等比数列数学题
又是一道等差等比数列数学题

又是一道等差等比数列数学题
选D：一定是等比数列,但不可能是等差数列.(排除a=1的情况,∵若a=1,则a‹n›=0)
∵a‹n+1›/a‹n›=(S‹n+1›-S‹n›)/(S‹n›-S‹n-1›)=[(a^(n+1)-1)-(a^n-1)]/[(a^n-1)-a^(n-1)-1]
=[a^(n+1)-a^n]/[a^n-a^(n-1)]=(a^n)(a-1)/[(a^n)(1-1/a)=a=常量,故一定是等比数列.
而a‹n+1›-a‹n›=[S‹n+1›-S‹n›]-[S‹n›-S‹n-1›]=S‹n+1›-2S‹n›+S‹n-1›=[a^(n+1)-1]-2[a^n-1]+[a^(n-1)-1]
=a^(n+1)-2a^n+a^(n-1)=(a^n)[a-2+1/a]=(a^n)[(a²-2a+1)/a]=(a^n)(a-1)²/a≠常量,故一定不是等差数列.
一般地说,等比数列的前n项和S‹n›=a₁(qⁿ-1)/(q-1)=k(qⁿ-1)=k(aⁿ-1),是指数函数型函数；
当k=1时就得题示形式；而等差数列的前n项和S‹n›=na₁+n(n-1)d/2=(d/2)n²+(a₁-d/2)n=An²+Bn的形式,是关于n的缺常数项的二次函数.

同看不见

an=sn-s(n-1)=a^(n)-a^(n-1)=(a-1)·a^(n-1)
当a=1时，an=1，此时{an}既是等差数列，又是等比数列。
当a≠1时，易判断{an}是等比数列。
正确答案：③⑤

看不见

答案是D，很明显，要对a的值进行讨论！！！

又是一道等差等比数列数学题怎么求和又是等差又是等比数列那种一道关于等差等比数列练习题等差等比数列一道等比数列数学题既是等差又是等比数列为常数列这句话是否正确? 是等比数列,6.8.10是等差如同如何判断是等差还是等比数列常数列是等差等比数列吗若向量an=(cos2nθ,sinnθ) bn=(1,2sinnθ) 则数列{(an*bn)^2-1}是A 等差数列B 等比数列C 即使等差又是等比数列D 既不是等差也不是等比数列一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数. 互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,又x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那么x^2,b^2,y^2三个数（）A 成等差非等比数列 B 既成等差又成等比数列 C 成等比非等差数列 D非等差也非等比数列等差等比数列公式谁知道等差等比数列公式等差和等比数列求和等差等比数列求和公式求等差等比数列, 这是成等差还是等比数列?