作业帮一道数学题关于正余弦定理在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:55:49
一道数学题关于正余弦定理在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
一道数学题关于正余弦定理
在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
一道数学题关于正余弦定理在三角形ABC中,已知m=(cos c/2,sin c/2),n=(cos c/2,-sin c/2),且m与n的夹角为60度,求（1）∠C的大小；（2）已知c=7/2,三角形的面积S=3*cos60度,求a+b的值
1cos＜m,n＞=(cos^2c/2-sin^2c/2)=cosπ/3=1/2
cosC=1/2
C=π/3
2.ls那位第二问跟第一问没关系
S=1/2absinC=3*cos60=3*sin30
所以C=30°
1/2absinC=1/4ab=3*cos60=3/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
（a+b)^2-3ab=c^2
（a+b)^2=121/4
a+b=11/2
（1）cos＜m,n＞=(cos^2c/2-sin^2c/2)=cosπ/3=1/2
cosC=1/2
C=π/3
(2)S=1/2absinC=3*cos60 ab=2√3
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
(a+b)^2-3ab=c^2
(a+b)^2=
(呃，结果很怪，根号里面套根号，但步骤是对的)
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