作业帮关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:08:42
关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
关于变上限积分求导的变量代换
对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
∫ [0,x] t f(x²- t²) dt , 令 u = x²- t², 则 du = - 2t dt, t dt = (-1/2)du
= ∫ [x²,0] f(u) (-1/2)du = (1/2) ∫ [0,x²] f(u) du
对 x 求导： x f(x²).
这个不可以这样换的,t是自变量，分离出来x
∫[0,x ]tf(x^2-t^2)dt
=1/2∫[0,x ]f(x^2-t^2)dt ^2
=-1/2∫[0,x ]f(x^2-t^2)d(x^2-t ^2)
令u=x^2-t^2，t=0,u=x^2,t=x,u=0
=-1/2∫[x^2,0 ]f(u)du
=1/2∫[0,x^2]f(u)du
关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
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