53^10被8除后的余数用2项式的运用来算余数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:41:11

53^10被8除后的余数用2项式的运用来算余数.
53^10被8除后的余数
用2项式的运用来算余数.

53^10被8除后的余数用2项式的运用来算余数.
53^10=(56-3)^10
用二项式展开(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
53^10=(56-3)^10=C（10,0）*56^10+C(10,1)56^9*3+...+C(10,9)*56*3^9+C(10,10)*3^10
3^10=9^5=(8+1)^5
再用二项式展开可得C(5,0)8^5+...C(5,5)*1^5
所以余数为1

53^10=(48+5)^10,展开后只有最后一项不能被8整除
最后一项是:5^10=9765625,被8除的余数跟25被8除的余数相同为1
53^10被8除后的余数为1

53^10
=(4*13+1)^10
=(4*13)^10+10*(4*13)^9+……+10*(4*13)+1
展开式共11项，其中前10项都是8的倍数
所以53^10被8除后的余数是1

53^10被8除后的余数用2项式的运用来算余数. 求55的55次方被8除后余数, 53的10次方被8除的余数是多少 求53∧10被8除的余数 整数4*12被25除后的 余数是 除107后,余数为2的两位数有 119被2除,余数为1:；被3除,余数为2；被4除,余数为3；被5除,余数为4；被6除,余数为5,这样的三位数几 53的10次方被8除的余数是多少（请用二项式系数求解,多谢）步骤过程 23 50 20 32 64 |被5除没有余数的数（ ）被8除没有余数的数（ ）被7除余2（ ） PHP求余数%符号的运用,正数除负数,负数除正数….. 编程输出被3除时余数为1、被5除时余数为3、被7除时余数为2的最小正整数. 编程输出被3除时余数为1、被5除时余数为3、被7除时余数为2的最小正整数. 求2^100被9除所得的余数?（55^55）+1除以8的余数?求详解 1949的2007次方被7除后的余数是多少?1949的2007次方被7除后的余数是多少?难4了```` 求10的100次方 被7除的余数. 求10的100次方被7除的余数. 10的100次方被7除的余数是多少. 2的4次方被7除的余数为