关于x的不等式m(x-1)>x²-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值( )我是这么算的:m(x-1)>x(x-1),又∵{x|1<x<2},约去(x-1),得m>x,∴x≥2我到底错哪里了?童鞋说不能约得,为什么呢?正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:10:33

关于x的不等式m(x-1)>x²-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值( )我是这么算的:m(x-1)>x(x-1),又∵{x|1<x<2},约去(x-1),得m>x,∴x≥2我到底错哪里了?童鞋说不能约得,为什么呢?正
关于x的不等式m(x-1)>x²-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值( )
我是这么算的:m(x-1)>x(x-1),又∵{x|1<x<2},约去(x-1),得m>x,∴x≥2
我到底错哪里了?童鞋说不能约得,为什么呢?正确答案是x=2,求高手指明方向,小女子拜谢各位大侠~

关于x的不等式m(x-1)>x²-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值( )我是这么算的:m(x-1)>x(x-1),又∵{x|1<x<2},约去(x-1),得m>x,∴x≥2我到底错哪里了?童鞋说不能约得,为什么呢?正
小妹妹你好,看样子基础不扎实噢.
不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等式要变号.而如果是正数则不必.
所以当x-1>0时,即x>1时.同时约去x-1不要变号,m>x
而1

m(x-1)- x(x-1)>0,
-(x-m)(x-1)>0
(x-m)(x-1)<0
所以。。。。。。。。

m(x-1)>x²-x
mx-m>x²-x
x²-x-mx+m<0
x²-(1+m)x+m<0
1<x<2
1+m=1+2=3
m=2

m(x-1)>x²-x
m(x-1)-x²-x>0, (m-x)(x-1)>0,(x-m)(x-1)<0
而要求1<x<2,说明x<m,
因此,1<x<m,显而易见,m=2

你童鞋说错了,是可以约的。
只是你最后一步做错了
正解m(x-1)>x(x-1),
又x>1,约去(x-1),得m>x
有x<2,所以m=2