函数y=tan(πx/4-π/2)的部分图像如图所示,则（OA+OB）•AB=( ) A.-6 B.-4 C.4 D.6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:20:09

函数y=tan(πx/4-π/2)的部分图像如图所示,则（OA+OB）•AB=( ) A.-6 B.-4 C.4 D.6
函数y=tan(πx/4-π/2)的部分图像如图所示,则（OA+OB）•AB=( ) A.-6 B.-4 C.4 D.6

函数y=tan(πx/4-π/2)的部分图像如图所示,则（OA+OB）•AB=( ) A.-6 B.-4 C.4 D.6
可以计算A（2,0）
设B(x,y)
AB的中点坐标C（x/2 + 1,y/2)
tan角COA =y/2 /(x/2+1) = y/(x+2)
AB与x轴的夹角T,tanT=y/(x-2)
OA+OB = 2OC
OC.AB = |OC||AB|cos (T-COA) = 3
所以答案是6
以上只要代入y与x 的关系
可以假设B点x=3,则B（3,1）
BOA=arctan(1/5)
BAX = pi/4 (1/4 派）
AB = sqrt(2)
OC = sqrt(26)/2
(OA+OB).AB = sqrt(26)*sqrt(2) cos(pi/4-arctan(1/5)) = 6
与B点位置无关

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