在三角形ABC中,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,在BC上有一动点P,过P作PD平行AB,与AC相交于D,连接AP,设BP=x,三角形APD的面积为y另求是否存在P点这样的位置，使三角形APD的面积最大？若存在，则求出BP的长，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:00:19

在三角形ABC中,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,在BC上有一动点P,过P作PD平行AB,与AC相交于D,连接AP,设BP=x,三角形APD的面积为y另求是否存在P点这样的位置，使三角形APD的面积最大？若存在，则求出BP的长，
在三角形ABC中,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,在BC上有一动点P,过P作PD平行AB,与AC相交于D,连接AP,设BP=x,三角形APD的面积为y
另求是否存在P点这样的位置，使三角形APD的面积最大？若存在，则求出BP的长，且求出这个最大值。
尽量不要用三角函数谢谢

在三角形ABC中,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,在BC上有一动点P,过P作PD平行AB,与AC相交于D,连接AP,设BP=x,三角形APD的面积为y另求是否存在P点这样的位置，使三角形APD的面积最大？若存在，则求出BP的长，
∵PD‖AB,
∴AD/AC=BP/BC=x/6,
∴S△APD/S△APC=AD/AC=x/6,
S△APC/S△ABC=PC/BC=(6-x)/6,
S△ABC=1/2*BC*AC*sinC
=1/2*6*4√2*（√2）/2
=12,
∴S△APC=12-2x.
∴y=x(6-x)/3=[-(x-3)^2+9]/3,
当x=3,即P是BC的中点时,y取最大值3.

在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则AC上的高为在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,D为AC边上一点,BC=根号6,AC=3,CD=2求证：三角形ABC相似于BDC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26则角ABC=?谢在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积