已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形，没错的话应该用垂径定理。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:36:53

已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形，没错的话应该用垂径定理。
已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?
不能用相似三角形，没错的话应该用垂径定理。

已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形，没错的话应该用垂径定理。
连结OA、OC
∵AD⊥BC （已知）
∴AD=4 （勾股可得）
∴BD=4 （勾股可得）
∴∠B=45° （可推出）
∴∠AOC=90° （同弧所对圆周角是圆心角的一半）
又∵AC=5 （已知）
∴OA=OC=2.5√2 （勾股可得）
∴d=2r=2×2.5√2=5√2 （d为直径,r为半径）

如图，线段长已在线上标示

连结AO,CO,作OH⊥AC.

由于AD⊥BC,AC=5,CD=3

 由勾股定理得

  AD=4,

又AB=4√2,

∴BD=4=AD.

∠AOC=2∠ABC=90°

又AC=5且AO=CO

AO=CO=5√2/2

圆的直径d=5√2

三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,角ABC=50°,求角CAD的度数 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接 三角形ABC是圆O的内接三角形,AE垂直BC于E,D是⌒BC的中点,连结OA,AD.求证：AD平分角OAE 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分三角形ABC的外角EAC,求证DB=DC 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少 如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形