如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:31:44

如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为
如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为

如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为
∵△ABC是等边三角形
∴AD和BE也是三角形的高和中线
∴AE=1/2*AC
且O到AC距离是B到AC距离是1/3
即△AOE中AE上的高是△ABC的1/3
∴S△AOE：S△ABC=1/2×1/3=1/6
∴S△ABC=2×6=12

再将C的角平分线也做出来交AB于F
由于ABC是等边三角形，所以分成的六个三角形是完全一样的
所以△ABC的面积应为△AOE面积的6倍
即△ABC面积为12

已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形不要用证全等的方法. 如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线已知:如图,ad,be,cf是等边三角形abc的角平分线解释下为毛突然就二分之一了如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD. 如图,AD,BE是等边三角形ABC的两条角平分线,AD,BE相交于点O,求∠AOB的度数如图,AD,BE是等边三角形ABC的两条平分线,AD,BE相交于点O.求∠AOB的度数如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE,求证.AD＝BE