y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:28:42

y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?
y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?

y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿?
y=根号下（2的平方+3的平方）乘以sin（X+α）
这里α为定值不需要计算
sin（X+α）的最大值为1 最小值为-1
所以 y的最大值为根号下13
最小值为 -根号下13
此类题目都可用此方法解决
即 y=xsinX+ycosX 最大值为根号下（X的平方+Y的平方）

y'=2cosx-3sinx 令y'=0 cosx=3sinx/2
y=2sinx+9sinx/2=-5sinx/2
1>=sinx>=-1, 5/2>=y>=-5/2

y=2sinX+3cosX=√13sin(X+φ)其中tanφ=3/2
所以最大值为√13最小值为-√13

函数y=2cosx(sinx+cosx)的最大值和最小正周期已知y=(sinx+cosx)乘(sinx+cosx),求它的最小正周期和最大值已知函数y=3/2-1/2（sinx-cosx）y的最小正周期和最大值 y=sinx/3·cosx/3的最小正周期和最大值分别为 y=sinx/3·cosx/3的最小正周期和最大值分别为已知y=2sinx(sinx+cosx),求y的最小正周期和最大值如题, 已知y=2sinx(sinx+cosx),求y的最小正周期和最大值如题求函数y= 2√3 sinx-2cosx+6的最大值,最小值和最小正周期 y=sinx(sinx-cosx) 求它的最小正周期和最大值已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值详细过程, 已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值 Y=8*根号3*sinX*cosX+8*cosX*cosX 求Y的最小正周期及最大值. y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值 y=sinx+cosx+sin2x+2的最大值和最小值求y=cosx-2sinx的最大值和最小值求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为? 求函数y=√2cosx-√6sinx的最小正周期,最大值和最小值,递减区间.