已知AC,BD是半径为2的圆O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=根号3,则四边形ABCD的面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:32:08

已知AC,BD是半径为2的圆O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=根号3,则四边形ABCD的面积最大值
已知AC,BD是半径为2的圆O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=根号3,则四边形ABCD的面积最大值

已知AC,BD是半径为2的圆O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=根号3,则四边形ABCD的面积最大值

过O作OF垂直BD,OE垂直AC,因AC垂直BD,四边形OEMF是矩形,OE=MF=X,OM=√3,

OF=EM=√OM²-OE²=√3-X²,AE=CE=√OC²-OE²=√4-X²,AC=2AE=2√4-X²

DF=BF=√OB²-OF²=√1+X²,BD=2BF=2√1+X²

S四边形ABCD=1/2AC*MD+1/2AC*MB=1/2AC(MD+NB)

                    =1/2AC*BD=1/2*2√4-X²*2√1+X²

                    =2√(4+3X²-X^4)

设 X²=a,4+3X²-X^4=4+3a-a²,a=-(3)/(-2)=3/2,时4+3X²-X^4=4+3a-a²最大,

即,X=√a=√6/2,所以,S四边形ABCD=2[4+3(√6/2)²-(3/2)²]=25/2.

已知AC,BD是半径为2的圆O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=根号3,则四边形ABCD的面积最大值 已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为? 7.已知AC、BD为圆O:(X的平方)+(Y的平方)=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1.根号2),则四边形ABCD的面积最大值为多少? 已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2)则四边形ABCD的面积的最大值为? 已知AC BD为圆O:x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M(1,根号2)则四边形ABCD的面积的最大值为 已知AC,BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD面积的最大值为 已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,1.414),则四边形ABCD的面积的最大值为( )小弟感激不尽. 快来救救我AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦,OM垂直AC,M为垂足,求证OM等于二分之一BD 已知圆O的圆心为O,半径为3,点M为圆O内的一个定点,OM=根号5,AB,CD是圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M.1,当AB=4时,求四边形ABCD的面积2,当AB变化时,求四边形ABCD的面积最大值 已知:如图,圆O的两条半径OA垂直OB,两条弦AC垂直BD于点E.求证:AD平行BC已经学到圆周角了! 已知AC,BD是以原点为圆心,半径为2的圆的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2)已知AC,BD是以原点为圆心,半径为2的圆的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值就是图片上 高二数学题 高手来解啊 !1高二数学 已知AC,BD为圆o:(x-3)平方+(y-1))平方=9的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,3),则AC+BD的最大值为? 详细过程啊 速度 急! 关于圆的一道题如图,已知AC、BD是圆O的两条互相垂直的弦,并且AC、BD相交于点R,OP⊥BC,OQ垂直AD.求证四边形PORQ为平行四边形 ,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为r,将等电量的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+q与O点的连线和OC间夹角为30°,下列说法正确的是AC两点的电势相等BD两点的电势 如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.求证:四边形OPRQ为平行四边形. 如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.证明OPRD为平行四边形 高中园与方程已知AC BD为圆O的;X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号下2),则四边形ABCD的面积的最大值为什么是5 已知:在圆O中,AB,AC为互相垂直的两条相等的弦,OD⊥AB,OE⊥AC.D,E为垂足AC=2cm.圆o半径?