在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:43:27

在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC
在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC

在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC
这道题的关键在于将边的关系转化为角的关系
证:依题,AB*AB=BD*BC,
在三角形BAD 和 BCA中,角B是公共角,
所以,三角形BAD 和 BCA相似
角BAD=角C
因为AE=AD,所以角AED=角ADE
则 角CAE=角AED-角C=角ADE-角BAD=角B,
即 三角形CAE 和 CBA相似,
所以AC*AC=CE*BC
证毕!

在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B 大神帮我! 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗? 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 己知如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边八一C上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE,求角A的度数. [希望您能自己画图,谢谢]在三角形ABC中,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数 如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆ 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角形CDE的面 点D,E在BC上,且FD//AB,EF//AC,求证三角形ABC相似三角形FDE 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD