抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:49:46

抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围.
抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围.

抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围.
楼上回答的并不正确
设距离为d,根据题意得:
d^2=x^2+(y-a)^2
因为x^2=2y,所以上式可整理得:
d^2=[y+(1-a)]^2+2a-1
由于题中只告诉a>0且y≥0
所以要求d的最小值,则要考虑(1-a)的范围
当1-a>0时,y取0时d取最小值,且此时最近的点恰好是抛物线的顶点,刚好符合题意,
所以a的范围为0

没解, 只有当a=0时候 才是最近点
a>0 没解的

抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围. 已知点A(0,2),P为抛物线y=x2上的动点,求点P到点A的距离的最小值 抛物线y=1/2x2 上到A(0,a)(a>0)距离最短的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围 已知抛物线×^2=4y,则抛物线上距离点A(0,2)的最近距离为? 抛物线x2=y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为? 已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为 若抛物线x^2=2y的顶点是抛物线上到点A(0,a)距离最近的点,求a的取值范围 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 已知抛物线y²=2x,设点A(a,0)(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|. 一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,且x1+x2=4,点A(3.-8)在抛物线y=ax^2+bx+c上,求点A关于抛物线 如果点A(x1,y1),B(x2,y2)都在抛物线y=ax^2上,x1<x2<0,且y1<y2,则a_____0 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 已知点M抛物线y²=4x上的点,设M到抛物线准线的距离为a,M到直线x+2y-12=0的距离为b,则a+b的最小值为