如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．若四边形BDFE的面积为6,求△ABC的面积．是△ABC的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:40:22

如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．若四边形BDFE的面积为6,求△ABC的面积．是△ABC的
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．
若四边形BDFE的面积为6,求△ABC的面积．
是△ABC的

如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．若四边形BDFE的面积为6,求△ABC的面积．是△ABC的
因为等腰三角形ACD、角平分线CF
所以AF=FD
又AE=EB
所以中位线EF
所以S三角形AEF/S四边形EFBD=1/3
所以S三角形AEF=2、S三角形ABD=8
所以S三角形ABC=3S三角形ABD=24

∵DC=AC，∴△ACD为等腰三角形
∵CF是∠ACB的平分线，所以CF⊥AD且AF=FD
∵点E是AB的中点，∴EF是△ABD的中位线
∴四边形BDFE的面积=△ABD的面积×3/4，即△ABD的面积=6×4/3=8
∵DC=2BD，∴△ABC的面积=3×△ABD的面积=3×8=24

图？


∵AC=CD，即⊿ACD是等腰三角形
CF平分∠ACD
∴AF=DF【三线合一，CF垂直平分AD】
∵AE=BE【点E是AB的中点】
∴EF是⊿ABD的中位线
∴EF//BD，EF=½BD
则四边形BDFE为梯形，∵EF为⊿ABD的中位线，∴梯形的高=½⊿ABD的高
S梯形BDFE=½（EF+BD）...

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∵AC=CD，即⊿ACD是等腰三角形
CF平分∠ACD
∴AF=DF【三线合一，CF垂直平分AD】
∵AE=BE【点E是AB的中点】
∴EF是⊿ABD的中位线
∴EF//BD，EF=½BD
则四边形BDFE为梯形，∵EF为⊿ABD的中位线，∴梯形的高=½⊿ABD的高
S梯形BDFE=½（EF+BD）×½⊿ABD的高=6
∴BD×⊿ABD的高=16
S⊿ABC=½BC×⊿ABD的高
∵BC=3BD
∴S⊿ABC=3/2BD×⊿ABD的高=24

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因为AC=CD,CF是∠ACB的平分线，所以AF=FD(三线合一）所以F是AD的中点
又点E是AB的中点，所以EF是△ABC的中位线，所以EF//BD,所以△AEF相似于△ABD,
所以△AEF/△ABD=(AE/AB)^2=1/4,所以四边形BDFE的面积=3/4△ABD的面积=6，
所以△ABD的面积=8，在△ABC中，DC=2BD,所以△ADC的面积=2△ABD的面积...

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因为AC=CD,CF是∠ACB的平分线，所以AF=FD(三线合一）所以F是AD的中点
又点E是AB的中点，所以EF是△ABC的中位线，所以EF//BD,所以△AEF相似于△ABD,
所以△AEF/△ABD=(AE/AB)^2=1/4,所以四边形BDFE的面积=3/4△ABD的面积=6，
所以△ABD的面积=8，在△ABC中，DC=2BD,所以△ADC的面积=2△ABD的面积=16
所以△ABC的面积=△ADC的面积+△ABD的面积=8+16=24

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∵DC=AC，∴△ACD为等腰三角形
∵CF是∠ACB的平分线，所以CF⊥AD且AF=FD
∵点E是AB的中点，∴EF是△ABD的中位线
∴四边形BDFE的面积=△ABD的面积×3/4，即△ABD的面积=6×4/3=8

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线,CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.（1）求证：EF‖BC.（2） 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,且BD/DC=m/n以线段DC为底作等腰△PCD点P在BA的延长线上 PA/AB? 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC＝AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点．求证：EF‖BC,若BD=4cm,求EF图在空间相册 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,且cos∠=3/5,求（1）DC的长（2）sinB的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,且cos∠=3/5,求（1）DC的长（2）sinB的值 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF：FB=2:1,求S△ABC：S△CEF的值 如图,已知在三角形ABC中,角C=25 °,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC如图,已知在三角形ABC中,角C=25°,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC,求角BAC度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AB=BD,AD=DC.求∠BAC的大小. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图,在△ABC中,∠C＝90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD＝BD,AE＝BC,DE＝DC.求证：DE垂直于AB. 如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC.求BE的长. 如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数.