20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:54:31

20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点
20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点

20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点
答案：7+（15√3）／7；7-（15√3）/7
分析：将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′,可分为顺时针和逆时针旋转两个图形；先求顺时针旋转的情形,如图作辅助线,先解Rt△BFC,再解△BE′F求BE′,用“面积法”求CN,证明△ACG≌△BCN,△CD'H≌△CE'N,将有关线段转化,可求CM,从而可求MN．如下图,过点B作E'C的垂线交其延长线于F点,过点D'作CM的垂线交CM于H点,过A点作CM的垂线交其延长线于G点．
∵∠ACD'=60°,∠ACB=∠D'CE'=90°,
∴∠BCE=360°-∠ACD'-∠ACB-∠D'CE'=120°．
∴∠BCF=180°-∠BCE=60°,BF=sin∠BCF•BC= ×10= ,
∴S△BCE'= BF•CE'= ．
又∵∠ACG=∠CBN,AC=BC,
∴△ACG≌△BCN,AG=CN,CG=BN．
同理△CD′H≌△CE′N,D′H=CN,CH=NE′．
∴M为GH中点,CM= （CG+CH）= BE'．
又BF= ,∠BCF=60°,
∴CF=5,FE′=CF+CE′=11,
∴BE'= = =14,
∴CM= BE'=7．
又S△BCE'= CN•BE',
∴CN=2S△BCE′÷BE'= ,
∴MN=CM+CN=7 ．
同理,当△CDE逆时针旋转60°时,MN如下图中右边所示,MN=7- ．

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB． 20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线求证,∠bic＝90°加二分之一∠a, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,在△ABC中,∠ABC＝100°,∠ACB＝20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD＝20°,则∠CED＝（）OK,图来了如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.