给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:32:47

给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序
给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序

给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序
2bc＝a^2＋c^2＞2ac
∴b＞a
又关于c的一元二次方程c^2－2bc＋a^2＝0的根的判别式＝4b^2－4a^2＞0
所以该方程必有两个不等实数根,分别设为C1、C2,由根与系数关系得：
C1＋C2＝2b＞0
C1·C2＝a^2＞0
故C1、C2都是正数
由于C1、C2不等,且C1＋C2＝2b,可知C1、C2中必有一个比b大,另一个比b小
同样,由C1·C2＝a^2知C1、C2中必有一个比a大,另一个比a小
要使两个等式同时成立,只能是C1、C2中一个比b大(自然比a大),另一个比a小(自然也比b小)
从而三个数的大小关系是：c＞b＞a或b＞a＞c

给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序给定三个互不相等的正数abc,当a^2+b^2=2bc时,它们的大小顺序应该是和三角函数有关吧设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数设abc是三个互不相等的正数,如果a-c/b=c/a+b=b/a那么：3b=2c,3a=2b,2b=c,2a=b,何者正确有三个互不相等的数abc成等差数列,且a 设abc是互不相等的正数,且abc=1,证：(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27. a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证：(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c 设,a,b,c是互不相等的正数,证明 |a-b| 若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 三个互不相等的有理数,即可表示已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数已知a b c是互不相等的正数求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~ 已知a,b,c是互不相等的正数,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小. 四个互不相等的正数,a,b,c,d成等比数列,则(a+b)/2和根号bc的关系是什么? 三个互不相等的有理数已知三个互不相等的有理数,既可以表...