已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:34:25

已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形
D.不是直角三角形

已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋c²－26c＋169＝0
﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c²－26c＋13²﹚＝0
﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c－13﹚²＝0
∵﹙a－5﹚²≥0
﹙b－12﹚²≥0
﹙c－13﹚²≥0
而：﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c－13﹚²＝0
∴﹙a－5﹚²＝0
﹙b－12﹚²＝0
﹙c－13﹚²＝0
∴a－5＝0
a＝5
b－12＝0
b＝12
c－13＝0
c＝13
∵5²＋12²＝13²
即a²＋b²＝c²
由勾股定理的逆定理得；
ΔABC是以c为斜边的直角三角形
故而选C

答案应该是C，将等式变换后可得到（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0，所以a=5,b=12.c=13.根据勾股定理可知a^2+b^2=c^2

已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知三角形的三边a,b,c满足a平方+b平方=c平方,且a=5,c=13,求b边长 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状? 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形abc的三边a,b,c满足a分之b+b分之c+c分之a=3,判断三角形形状.急. 已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知三角形三边满足条件a*2-(b-c)*2/bc=1,求角A? 已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22判断三角形的形状?