已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:58:12

已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x
已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x

已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x
(1)双曲线的右焦点是抛物线y^2=8x的焦点(2,0),
∴c=2,
双曲线的中心是原点,与x轴交于点(√3,0),
∴a=√3,b=1,
∴双曲线C的方程是x^2/3-y^2=1.①
(2)把l:y=kx+√2,②代入①,
x^2-3(k^2x^2+2√2kx+2)=3,
整理得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0,k^2>1/3,
△/4=18k^2+9(1-3k^2)=9(1-k^2)>0,k^25得
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+√2k(x1+x2)+2=[-9(1+k^2)+12k^2+2(1-3k^2)]/(1-3k^2)
=(-3k^2-7)/(1-3k^2)>5,k^2>1/3,④
∴3k^2+7>5(3k^2-1),12>12k^2,k^2

已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线的中心在原点,离心率是根号2,且右焦点与抛物线y=8x的焦点重合,则该双曲线的方程是? 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急, 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点, 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(- 已知双曲线x²/a²-y²/9=1(a>0)的中心在原点,右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于()A.4/5B.(8√55)/55C.5/4D.(4√7)/7 已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 已知双曲线c的中心在原点,抛物线y^2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线c过点(sqr2,sqr3).求双曲线C的方程 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与x轴垂直,又抛物线与此双曲线交于点(-1.5,根号6),求抛物线和双曲线的方程 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( )