若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:40:23

若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为
若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为

若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为
确认一下,这个函数是以e为底,以-(m-x)²为指数的函数吧?
如果是的话,那么:
f(x)=e^(-m²+2mx-x²)
则f'(x)=e^(-m²+2mx-x²)*(2m-2x)
由于e^(-m²+2mx-x²)不等于0,那么令f'(x)=0,则x=m
即f(m)是函数的极值点
当x≤m时,函数单调递增
当x>m时,函数单调递减
因此f(m)是函数的极大值
而该函数只有一个极值点,所以它又是函数的最大值
故f(x)的单调递增区间为:(-∞,m]

若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为 若函数f(x)=e^[-(x-a)^2](e时自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)时偶函数,则m+a=? 若函数f(x)=e^-(x-n)^2(e是自然数的底)的最大值m,且f(x)为偶函数,则m+n= 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是? 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:x^2-2x 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:x^2-2x 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 函数f(x)=x^2*e^-x的极值 若函数f(x)=e的(x-u)^2次的最大值是m且函数f(x)是偶函数,则m+u=? 函数y=f(x)=(e^2+e^-2)/(e^2-e^-2)的图像 吴老师:关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上 已知m属于R,函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x 若函数f(x)没有零点,求实数m的范围 若函数f(x)存在极大值,并记为g求表已知m属于R,函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x (1)若函数f(x)没有零点,求实数m的范围 (2)若函数f(x)存在极大 函数f(x)= e^x- ln(x+m) ,求导这个函数 已知函数f(x)=2lnx-x^2 若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围.e为自然对数的底