已知a,b,c为不全等的实数,求证:(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3快啊,我快疯了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:11:37

已知a,b,c为不全等的实数,求证:(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3快啊,我快疯了
已知a,b,c为不全等的实数,求证:(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
快啊,我快疯了

已知a,b,c为不全等的实数,求证:(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3快啊,我快疯了
(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c
=[bc(b+c-a)+ac(c+a-b)+ab(a+b-c)]/abc
=[b^2c+bc^2+ac^2+a^2c+a^2b+ab^2-3abc]/abc
=[c(b^2+a^2)+a(c^2+b^2)+b(c^2+a^2)-3abc]/abc
(a-b)^2>0
a^2+b^2>2ab
同理b^2+c^2>2bc,c^2+a^2>2ca
则=
[c(b^2+a^2)+a(c^2+b^2)+b(c^2+a^2)-3abc]/abc>[2cab+2abc+2bac-3abc]/abc
[2cab+2abc+2bac-3abc]/abc=3

已知a,b,c为不全等的实数,求证:(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3快啊,我快疯了 已知abc为不全等的正实数,证明(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 a,b,c为不全等的正数,求证:a(b*b+c*c)+b(a*a+c*c)+c(a*a+b*b)>6abc 已知a,b,c是不全等的正数,求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(b+c)>9/(a+b+c) 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b 求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc 例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)>6abc. 已知a、b、c、是不全等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c是不全等的正数,求证:(a²+1)(b²+1)(c²+1)>8abc 已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²>ab+bc+ac 已知a、b为实数,且b>a>c 其中c为自然数对数的底,求证a的b次方 >b的a次方 设abc为不全等的正数,abc等于1,求证1/a+1/b+1/c>a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b