如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:49:14

如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.

如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
设点P（x,y）
x²/100+y²/36=1
a²=100,a=10
b²=36,b=6
c²=a²-b²=64,c=8
所以2a=20
设左右焦点分别为F1,F2
3PF1=PF2
PF1=20×1/4=5,PF2=20-5=15
根据余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)=(5²+15²-16²)/(2×5×15）=-1/25
sin∠F1PF2=4√39/25
根据面积公式
1/2×PF1×PF2×sin∠F1PF2=1/2×F1F2×｜y｜
1/2×5×15×4√39/25=1/2×16×｜y｜
｜y｜=3√39/4
y=±3√39/4
代入方程,解得x=±25/4
因为cos∠F1PF2

如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一焦点F2的距离是多少 如果方程x2/1-m+y2/3-m=1表示焦点在y轴上的椭圆 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x2/100+y2/36=1上一点p到左焦点的距离是12,则它到椭圆右准线的距离是? 一道圆锥曲线题求解椭圆x2/100+y2/64=1 上一点到一焦点距离为8 则此点到另一焦点距离为多少 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 椭圆计算一椭圆(X2/16)+(Y2/4)=1上一点至直线:X+2Y-根2=0的最大距离是什麼? 椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么lPF1:PF2l的值为? 如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标. 如果椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到焦点F1的距离为6,则到P到另一个焦点F2的距离为___.】 已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标 已知椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7,求P到右焦点的距离.椭圆刚入门,务必用基础方法哦~ 设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）2.椭圆X2 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 如果椭圆x2/25+y2/16=1上一点A到右焦点的距离为4,那么点A到左准线的距离为 x2/y2是平方数值.