已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:14:41

已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程

已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
Y²=2PX [X>0]
设过焦点的直线为：Y=k(X-P)
则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=2PX→k²X²-2P(k²+1)X+k²P²=0
设方程的两个跟分别为X1、X2,则有：X1+X2=2P(k²+1)/2k²
又依抛物线的性质可知,X1+X2=AB=5/2P
所以,5/2P=2P(k²+1)/2k²
4P²(k²+1)=10k²
(2P²-5)k²+2P²=0
k²=2P²/(5-2P²)
k=P√2/√(5-2P²)=P√(10-4P²)/(5-2P²)
所以,直线AB的方程为：Y=(X-P)P√(10-4P²)/(5-2P²)

已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程. 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值? 已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值解析几何抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程 (1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/sin^2x S三已知抛物线c:y的平方＝2px（p大于0）,过点a(1,-2),求c的方程和准线方程.