过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:53:54

过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?
过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?

过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?
2p=8
p/2=2
则F(2,0)
设直线是a(y-0)=x-2
x=ay-2
y²=8x
所以y²=8ay-16
y²-8ay+16=0
y1+y2=8a
中点纵坐标是(y1+y2)/2=4a=-4
a=-1
所以是x+y-2=0

http://zhidao.baidu.com/question/133967721.html?si=1

焦点为(2,0)∴设l为y-0=k(x-2)即y=kx-2k与y²=8x联立得
（kx-2k)²=8x 打开得k²x²-(4k²+8)x+4k²=0
设A(x1,y1)B(X2,Y2)则 X1+X2=(4k²+8)／2k² 即为M的横坐标，∵M过直线l
∴-4=k((4k²+8)／2...

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焦点为(2,0)∴设l为y-0=k(x-2)即y=kx-2k与y²=8x联立得
（kx-2k)²=8x 打开得k²x²-(4k²+8)x+4k²=0
设A(x1,y1)B(X2,Y2)则 X1+X2=(4k²+8)／2k² 即为M的横坐标，∵M过直线l
∴-4=k((4k²+8)／2k² )-2k 解得k=-1
∴直线l为y=-x+2
自己再用数学语言组织一下~

收起

I=8+x(4+1x)
x=16

过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程? 过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?急…麻烦快点… 直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 过抛物线y^2=8x焦点的直线L与这个抛物线相交与A、B两点,设AB中点M的纵坐标为4,求直线L的方程 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长 直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B给定抛物线C：Y平方=4X，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A B两点设向量FB=入向量AF，若入 已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程 已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 过抛物线Y平方=4X的焦点F作直线L与抛物线交与(X1,Y10)Q(X2,Y2)两点,切X1+X2=6,则|PQ|=?无思路````` 抛物线、圆、直线已知圆M：x的平方+y的平方-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点为（0,0）焦点是M的圆心F,过F的倾斜角为α的直线L,L与抛物线及圆由上至下交于A,B,C,D四点,问当α为何值时,|AB|+|CD|有 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示. 要有明确的思路和合理的逻辑已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点,当直线L与x轴垂直时,｜CD｜:｜AB｜=2√2（就