作业帮抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3,－2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:50:54
抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3,－2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3,－2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3,－2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
顶点坐标为（3,－2）
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a
距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2
y=x²/2-3x+5/2
顶点坐标是（3，-2）,即对称轴是：x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的，因为两点距离为4
所以这两交点为：（1，0）和（5，0）
按顶点式设解析式为：y = a（x - 3）^2 - 2
将(1,0)代入可解得: 1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2
希望我的回答对...
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顶点坐标是（3，-2）,即对称轴是：x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的，因为两点距离为4
所以这两交点为：（1，0）和（5，0）
按顶点式设解析式为：y = a（x - 3）^2 - 2
将(1,0)代入可解得: 1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
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顶点坐标为（3，－2）
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a
距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2
y=x²/2-3x+5/2