已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性X的平方+1是分母,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:36:29

已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性X的平方+1是分母,
已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性
X的平方+1是分母,

已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性X的平方+1是分母,
f(x)=2x/(x^2+1)
用导数做
f'(x)=[(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)']/(x^2+1)^2
=[2*(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2
=(-2x^2+1)/(x^2+1)^2
因为分母是(x^2+1)^2>0,所以考虑-2x^2+1
当-2x^2+1>0时,(-根号2)/2