关于一元二次方程的应用题问题唱5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是三米,如果梯子底端向右滑动的具体与梯子顶端向下滑动的距离相等,求：梯子滑动的距离x所满足的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:38:12

关于一元二次方程的应用题问题唱5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是三米,如果梯子底端向右滑动的具体与梯子顶端向下滑动的距离相等,求：梯子滑动的距离x所满足的方程
关于一元二次方程的应用题问题
唱5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是三米,如果梯子底端向右滑动的具体与梯子顶端向下滑动的距离相等,求：梯子滑动的距离x所满足的方程

关于一元二次方程的应用题问题唱5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是三米,如果梯子底端向右滑动的具体与梯子顶端向下滑动的距离相等,求：梯子滑动的距离x所满足的方程
根据勾股定理易得另一直角边长为4,
向右滑动距离为x,则下面的直角边长变为3+x,竖着的直角边长为4-x,
再根据勾股定理,则（3+x）^2+(4-x)^2=5^2,解方程得x=1或0,舍去0
即得x=1为所求.

3+X=4—x

详细答案

当长5米的梯子斜靠在墙上时，斜靠点高是：√（25-9）=4米
梯子滑动的距离x所满足的方程
(3+x)^2+(4-x)^2=25
9+6x+x^2+16-8x+x^2=25
2x^2-2x=0
2x(x-1)=0
x1=1 x2=0
梯子滑动的距离x=1m或者x=0时所满足方程 。

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