abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:40:30

abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数
abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数

abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数
a²+c²+2(b-a-c)=0
A^2+B^2>=2A*B 当且仅当A=B时,等号成立
B^2+C^2>=2B*C 当且仅当C=B时,等号成立
A^2+C^2>=2A*C 当且仅当A=C时,等号成立
A^2+B^2+C^2>=A*B+B*C+A*C 当且仅当A=B=C时,等号成立
故ABC为正三角形 ,各内角度数为60°
—————————————————————————————————————
也可以这么做
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
=>2*a^2+2*b^2+2*c^2-(2ab+2bc+2ca)=0
=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
所以是等边三角形

设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值试判断三角形abc的形状 abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状