化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:52:34

化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】
化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】

化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】
设a=√[2+√﹙2-√3﹚]>0,b=√[2-√﹙2-√3﹚]>0
a²=2+√﹙2-√3﹚,b²=2-√﹙2-√3﹚
a²+b²=2+√﹙2-√3﹚+2-√﹙2-√3﹚=4
a·b=2²-﹙2-√3﹚=2+√3
∴原式=a+b=√﹙a+b﹚²=√﹙a²+b²+2ab﹚
=√﹙4+4+2√3﹚
=√﹙8+2√3﹚.

设a=√[2+√﹙2-√3﹚]>0, b=√[2-√﹙2-√3﹚]>0
a²=2+√﹙2-√3﹚, b²=2-√﹙2-√3﹚
a²+b²=2+√﹙2-√3﹚+2-√﹙2-√3﹚=4
a·b=2²-﹙2-√3﹚=2+√3
∴原式=a+b=√﹙a+b﹚...

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设a=√[2+√﹙2-√3﹚]>0, b=√[2-√﹙2-√3﹚]>0
a²=2+√﹙2-√3﹚, b²=2-√﹙2-√3﹚
a²+b²=2+√﹙2-√3﹚+2-√﹙2-√3﹚=4
a·b=2²-﹙2-√3﹚=2+√3
∴原式=a+b=√﹙a+b﹚²=√﹙a²+b²+2ab﹚
=√﹙4+4+2√3﹚
=√﹙8+2√3﹚.

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