已知实数x满足x^2-3x+1=0,试求:1) x+(1/x)的值2) (x^4 - x^2 +1)/x^2 的值3) x^4+[1 / x^4 ]其实我就是第一题搞不明白,重点讲第一题,第一题会了,后面两题我应该会的了,不要直接报答案,平方一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:52:57

已知实数x满足x^2-3x+1=0,试求:1) x+(1/x)的值2) (x^4 - x^2 +1)/x^2 的值3) x^4+[1 / x^4 ]其实我就是第一题搞不明白,重点讲第一题,第一题会了,后面两题我应该会的了,不要直接报答案,平方一
已知实数x满足x^2-3x+1=0,试求:
1) x+(1/x)的值
2) (x^4 - x^2 +1)/x^2 的值
3) x^4+[1 / x^4 ]
其实我就是第一题搞不明白,重点讲第一题,第一题会了,后面两题我应该会的了,不要直接报答案,平方一律用题目中的表示.

已知实数x满足x^2-3x+1=0,试求:1) x+(1/x)的值2) (x^4 - x^2 +1)/x^2 的值3) x^4+[1 / x^4 ]其实我就是第一题搞不明白,重点讲第一题,第一题会了,后面两题我应该会的了,不要直接报答案,平方一
1)由x^2-3x+1=0得x^2+1=3x
x+(1/x)=(x^2+1)/x=3x/x=3
可以不用解,把原题变形就可以的.难度不大,关键是灵活.

X^2-3x+1=0
X^2=3x-1
两边除以X就得到
x=3-1/x
x+1/x=3

x^2-3x=0 3X+1=0 列方程个方程组求出X 剩下的应该会了吧

X^2-3x+1=0
X^2=3x-1
两边除以X,得:x=3-1/x
代入,得:x+1/x=3

1)方程两边同时除以x 可得x-3+1/x=0
-3移到等号右边 可得x+1/x=3
2)将(x^4 - x^2 +1)/x^2 化简可得
x^2-1+[1/x^2]
继续可化为(x+1/x)^2-3
将1)中算得的值代入 结果等于6
3)x^4+[1 / x^4 ]=(x^2+[1 / x^2])^2-2=6^2-2=34