函数极限求法是不是当x趋向于a时,如果a带入f(x)是有意义的,那么极限值就等于f(a)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:43:01

函数极限求法是不是当x趋向于a时,如果a带入f(x)是有意义的,那么极限值就等于f(a)?
函数极限求法
是不是当x趋向于a时,如果a带入f(x)是有意义的,那么极限值就等于f(a)?

函数极限求法是不是当x趋向于a时,如果a带入f(x)是有意义的,那么极限值就等于f(a)?
不一定的
如果函数不连续,即存在断点时x趋向于a的f(x)就不等于f(a)
例如设定函数f(x)在[-1,1]上恒等于 0,在(1,10)上f(x)=x,则x趋向于1时f(x)=1,但f(1)=0

yes!你说的没错!

不是,这里需要f(x)在x=a连续,否则不成立。
比如函数f(x)=x(x≠0);1(x=0)
虽然f(0)有意义,但f(x)在x趋于0时的极限为0,非f(0)=1