已知数列{an}是等差数列,a1=13,且s3=s11,那么n取何值时sn取最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:09:04

已知数列{an}是等差数列,a1=13,且s3=s11,那么n取何值时sn取最大?
已知数列{an}是等差数列,a1=13,且s3=s11,那么n取何值时sn取最大?

已知数列{an}是等差数列,a1=13,且s3=s11,那么n取何值时sn取最大?
S3=a1*3+(3-1)*3d/2=S11=a1*11+11*(11-1)d/2
解得:52d=-8a1=8*13,d=-2
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2
=13n-n(n-1)
=-n^2+14n
=-(n-7)^2+49
所以n=7时,Sn最大,最大为49