在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:04:30

在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形,
在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形,

在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形,
a²=b²+c²-2bccosb=3+9-2×√3×3×√3/2=12-9=3
∴ a=√3
∵a=b=√3
∴B=30°
C=120°


因为30度角所对边是斜边的一半

b^2=a^2+c^2-2acCOSB=a^2+9-6a×根号3/2=（根号3）^2
整理得
a^2-3根号3a+6=0
求得a=2根号3或a=根号3
1)当a=根号3
a=b
所以
A==30°
C=120°
2)当a=2根号3
a^2=4*3=12
b^2+c^2=3+9=12
a^2=b^2+c^2
所以
A=90°
C=60°

先用余弦定理求a：
cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
再用正络弦定理求 A，C
sinA/a=sinB/b=sinC/c

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