作业帮已知方程组ax+by=ca'x+b'y=c’他的解为x=3y=4求方程组3ax+2by=5c 3a'+2b'y=5c'
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:58:42
已知方程组ax+by=ca'x+b'y=c’他的解为x=3y=4求方程组3ax+2by=5c 3a'+2b'y=5c'
已知方程组ax+by=c
a'x+b'y=c’
他的解为x=3
y=4
求方程组3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c'
已知方程组ax+by=ca'x+b'y=c’他的解为x=3y=4求方程组3ax+2by=5c 3a'+2b'y=5c'
3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c' 两个式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a'x+2/5b'y=c'
把x=3
y=4分别带入原方程组
3/5xa+2/5yb=c
3a + 4b=c
3/5ya'+2/5yb'=c'
3a' + 4b'=c’
因为结果相同,字母相同,所以系数相同.
3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10
将原解带入得：3ax+2by=c ①
3a'+2b'y=c'
由方程组3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c' 得方程组3÷5ax+2÷5by=c
3÷5a'+2÷5b'y=c' ②
①②式对照可得x=5,y=10
假定ax+by=c 为1 后面那个为2
则第一方程组1-2得恒等式，3(a-a')+4(b-b')=(c-c') 设定为3
同时可以得到（a-a'）(b-b')(c-c')均不为零；
否则不能得出独解;
同理第二方程组1-2得 3x(a-a')+2y(b-b')=5(c-c') 设定为4
将3代入4中，
得3x(a-a')+2y(b-b')=...
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假定ax+by=c 为1 后面那个为2
则第一方程组1-2得恒等式，3(a-a')+4(b-b')=(c-c') 设定为3
同时可以得到（a-a'）(b-b')(c-c')均不为零；
否则不能得出独解;
同理第二方程组1-2得 3x(a-a')+2y(b-b')=5(c-c') 设定为4
将3代入4中，
得3x(a-a')+2y(b-b')=15(a-a')+20(b-b'）
移项得 (3x-15)(a-a')+(4y-20)(b-b')=0
由于（a-a'）(b-b')(c-c')均不为零；
得(3x-15)=0和(2y-20)=0
解得x=5
y=10
此题有相当难度，呵呵，现在孩子压力会越来越大
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