如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:31:23

如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.
如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.

如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.
证明:如图,在AB上截取AE=AD、连接CE,做CF⊥AB,垂足为F
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD
∠DAC=∠EAC
AC=AC
∴△DAC≌△EAC(SAS)
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB【等腰三角形三线合一性质】
在Rt△CAF中
∠CAF=30°【平分线性质】
∴AF=(√3/2 )AC
即:2AF=√3AC
AF+AF=√3AC
(AE+EF)+(AB-BF)=√3AC
AE+AB=√3AC【这里AE=AD】
∴AB+AD=√3AC

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如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD.求证:∠B+∠D=180° 如图1,已知四边形ABCD中,AD>AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证:CD=CB 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°求证:CD=CB已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°求证:CD=CB-----------------图:http://hiphotos.baidu.com/m2%5F%CB%D8%CE%DE%B5%D0/pic/item/66fa9144df05 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC⊥BD;已知如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC⊥BD;②CB=D 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 一道初二数学题(特殊三角形)如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=根号3·AC. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD