△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE探究下列问题当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是矩形当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是菱形当△ABC满足______条件时,以D、A、E、F为顶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:18:36

△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE探究下列问题当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是矩形当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是菱形当△ABC满足______条件时,以D、A、E、F为顶
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
探究下列问题
当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是矩形
当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是菱形
当△ABC满足______条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE探究下列问题当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是矩形当△ABC满足______条件时,四边形DAEF是菱形当△ABC满足______条件时,以D、A、E、F为顶
如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形
首先我们来证明DAEF为平行四边形
角DBF=60度-角FBA=角ABC
而DB=AB, BF=BC
三角形DBF全等于三角形ABC
所以:DF=AC=AE
同理可证:DA=FE
所以:DAEF为平行四边形
(1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形
则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度
(而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度+角BAC>90度,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,角BAC<90度)
(2)如果:DA=AE,则:DAEF为菱形
则必须:AB=AC
(3)如果:角BAC=60度
则:角DAE=3*60度=180度
D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
据此,(2)的结论应稍加改变为:
当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC 而DB=AB, BF=BC 三角形DBF全等于三角形ABC 所以:DF=AC=AE 同理可证:DA=FE 所以:DAEF为平行四边形 (1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度 (而如果,另一种情况,BC...

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如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC 而DB=AB, BF=BC 三角形DBF全等于三角形ABC 所以:DF=AC=AE 同理可证:DA=FE 所以:DAEF为平行四边形 (1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度 (而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度+角BAC>90度,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,角BAC<90度) (2)如果:DA=AE,则:DAEF为菱形则必须:AB=AC (3)如果:角BAC=60度则:角DAE=3*60度=180度 D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 据此,(2)的结论应稍加改变为: 当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形

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图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE,求证,四边形AEFD是平行四边形 (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 在△ABC中,AB>AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中 在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足.在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足_____时,四边形ADFE是 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在△abc中,以ab、ac为边向三角形外分别作等边三角形外分别作等边三角形abf,acd,以bc为边向三角形里作等边三角形bce,求证ea.fd互相平分 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF求证:四边形ADFE为平行四边形 在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF,证:四边形DAEF为平行四边形 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF/ACPQ/BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于怎么都算不 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 分别以△ABC的边AB,AC,BC为边在△ABC的同侧作正△ABD,△ACF,△BCE.求证:四边形ADEF是平行四边形